Toán Lớp 9: Viết phương trình đường thẳng d biết: a) d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5 và đi qua điểm A(1;3). b) d đi qua điểm B (2; 5) v

Question

Toán Lớp 9:  Viết phương trình đường thẳng d biết: a) d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5 và đi qua điểm A(1;3). b) d đi qua điểm B (2; 5) và song song với đường thẳng y = 1- x

thudan · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:   Phương tr&igrave;nh đường thẳng đ&atilde; cho c&oacute; dạng y=ax+b(a ne 0)(d)   Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm c&oacute; tung độ bằng -5    &rArr;{(y=-5),(x=0):}   &rArr;(d): -5=a.0+b   &hArr;b=-5   Đường thẳng (d) đi qua A(1;3)   &rArr;{(x=1),(y=3):}   &rArr;(d): 3=a.1+b   &hArr;2a+b=5   &hArr;a-5=3   &hArr;a=8   Vậy phương tr&igrave;nh đường thẳng cần t&igrave;m c&oacute; dạng y=8x-5   b) Phương tr&igrave;nh đường thẳng đ&atilde; cho c&oacute; dạng y=ax+b(a ne 0)(d)   Đường thẳng (d) đi qua A(2;5)   &rArr;{(x=2),(y=5):}   &rArr;(d): 5=a.2+b   &hArr;2a+b=5(1)   Đường thẳng (d)  song song với đường thẳng  y=1-x   &rArr;{(a=a'),(b ne b'):}   &rArr;a=-1   &rArr;(1): 2.(-1)+b=5   &hArr;b=7   Vậy phương tr&igrave;nh đường thẳng cần t&igrave;m c&oacute; dạng y=-x+7

thanhthuythu · Answer

Giải đáp + giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải :       $  $ a) Gọi phương tr&igrave;nh của đường thẳng d l&agrave; : y = ax + b    $  $ $ bullet$ V&igrave; d cắt trục tung tại điểm c&oacute; tung độ bằng -5   $  $ => {(x = 0),(y = -5):}   $  $ => a. 0 + b = -5   $  $ => b = -5   $  $ $ bullet$ V&igrave; d đi qua A(1;3)   $  $ =>{(x = 1),(y=3):}   $  $ => 1. a - 5 = 3   $  $ => a = 8   $  $ Vậy : Phương tr&igrave;nh của đường thẳng d l&agrave; : y = 8x - 5   $  $ b) Gọi phương tr&igrave;nh của đường thẳng d l&agrave; : y = ax + b    $  $ $ bullet$ V&igrave;  d song song với đường thẳng y = 1-x = -x  +1   $  $ => {(a = -1),(b ne 1):}   $  $ $ bullet$ V&igrave; d đi qua điểm B(2;5)    $  $ => {(x = 2),(y=5):}   $  $ => 2. (-1) + b = 5   $  $ => b = 5 - 2.(-1)   $  $ => b = 7   $  $ Vậy : Phương tr&igrave;nh của đường thẳng d l&agrave; : y = -x + 7