Toán Lớp 9: Trong mặt phẳng tạo độ Oxy cho đường thẳng (d):y=2bx+1 và parabol (p): y=-2x^2
A. Tìm b để đường thẳng (d) đi qua điểm B1(1,5)
B. Tìm (d) cắt parabol (p) tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn điều kiện x1^2+x2^2+4(x1+x2)+4=0
Leave a reply
Comments ( 1 )
$<=>2x^{2}+2bx+1=0 $
Ta có $denta’$=$b^{2}$ -$2$
Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt khi $denta’>0$
$<=>$ $b^{2}-2>0$
$<=>$ $b^{2}>2$
$<=>b>-\sqrt[]{2}$
Theo hệ thức Viet ta có: $\left \{ {{x1+x2=-2b} \atop {x1.x2=\frac{1}{2}}} \right.$
Ta có $x1^{2}$ +$x2^{2}+4(x1+x2)+4=0$
$<=> (x1+x2)^{2}-2x1x2+4(x1+x2)+4=0$
$<=> (-2b)^{2}-2\frac{1}{2}+4.(-2b)+4=0$
$<=> 4b^{2}-1-8b+4=0$
$<=>4b^{2} – 8b+3=0$
Giải phương trình ta được : $\left \{ {{x1=\frac{3}{2}} \atop {x2=\frac{1}{2}}}(TM) \right.$