Toán Lớp 9: Trong mặt phẳng tạo độ Oxy cho đường thẳng (d):y=2bx+1 và parabol (p): y=-2x^2 A. Tìm b để đường thẳng (d) đi qua điểm B1(1,5) B. Tìm (

Toán Lớp 9: Trong mặt phẳng tạo độ Oxy cho đường thẳng (d):y=2bx+1 và parabol (p): y=-2x^2
A. Tìm b để đường thẳng (d) đi qua điểm B1(1,5)
B. Tìm (d) cắt parabol (p) tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn điều kiện x1^2+x2^2+4(x1+x2)+4=0

TRẢ LỜI

  1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    $a)(d)$ đi qua B(1;5) nên ta có: $5=2b+1$
    $<=>$ $b=2$
    Vậy b=2 để (d) đi qua B(1;5)
    $b)$ Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là : 
    $-2x^{2}=2bx+1$ 
    $<=>2x^{2}+2bx+1=0 $
    Ta có $denta’$=$b^{2}$ -$2$
    Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt khi $denta’>0$
    $<=>$ $b^{2}-2>0$ 
    $<=>$ $b^{2}>2$ 
    $<=>b>-\sqrt[]{2}$ 
    Theo hệ thức Viet ta có: $\left \{ {{x1+x2=-2b} \atop {x1.x2=\frac{1}{2}}} \right.$  
    Ta có $x1^{2}$ +$x2^{2}+4(x1+x2)+4=0$ 
    $<=> (x1+x2)^{2}-2x1x2+4(x1+x2)+4=0$
    $<=> (-2b)^{2}-2\frac{1}{2}+4.(-2b)+4=0$ 
    $<=> 4b^{2}-1-8b+4=0$
    $<=>4b^{2} – 8b+3=0$
    Giải phương trình ta được : $\left \{ {{x1=\frac{3}{2}} \atop {x2=\frac{1}{2}}}(TM) \right.$ 

    Trả lời

Viết một bình luận