Toán Lớp 9: Tính Delta tìm min và max của: `A=(4x+5)/(x^2+2x+6)` Tính mỗi Delta thôi, ko cần giải :D

Question

Toán Lớp 9:  Tính Delta tìm min và max của: A=(4x+5)/(x^2+2x+6) Tính mỗi Delta thôi, ko cần giải :D

tonhu12 · Answer

$ begin{array}{l} A= dfrac{{4x + 5}}{{{x^2} + 2x + 6}} + a - a(a ne 0)     Rightarrow  dfrac{{a{x^2} +  left( {2a + 4}  right)x + 6a + 5}}{{{x^2} + 2x + 6}}  ge 0  end{array}$   Để $A$ nhỏ nhất hoặc lớn nhất th&igrave; tử phải l&agrave; b&igrave;nh phương của một biểu thức n&ecirc;n   $ begin{array}{l}  Delta ' = 0  Leftrightarrow { left( {2 + 1a}  right)^2} - a left( {6a + 5}  right) = 0     Leftrightarrow {a^2} + 4a + 4 - 6{a^2} - 5a = 0     Leftrightarrow 5{a^2} + a - 4 = 0     Leftrightarrow  left( {a + 1}  right) left( {5a - 4}  right) = 0     Leftrightarrow  left[  begin{array}{l} a =  - 1   a =  dfrac{4}{5}  end{array}  right.  end{array}$   Thay một trong hai gi&aacute; trị $a$ t&igrave;m được ta t&igrave;m được $ min$, $ max$ của A