Toán Lớp 9: Tính A= √(4- √10-2√5)+√(4+ √10-2√5)

0 bình luận về “Toán Lớp 9: Tính A= √(4- √10-2√5)+√(4+ √10-2√5)”

1. Giải đáp:

   \(A = \sqrt {10 + 2\sqrt 5 } \)

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   \(\begin{array}{l}
   A = \sqrt {4 – \sqrt {10 – 2\sqrt 5 } }  + \sqrt {4 + \sqrt {10 – 2\sqrt 5 } } \\
    \to {A^2} = 4 – \sqrt {10 – 2\sqrt 5 }  + 2\sqrt {\left( {4 – \sqrt {10 – 2\sqrt 5 } } \right)\left( {4 + \sqrt {10 – 2\sqrt 5 } } \right)}  + 4 + \sqrt {10 – 2\sqrt 5 } \\
    = 8 + 2\sqrt {16 – \left( {10 – 2\sqrt 5 } \right)} \\
    = 8 + 2\sqrt {6 + 2\sqrt 5 } \\
    = 8 + 2\sqrt {5 + 2\sqrt 5 .1 + 1} \\
    = 8 + 2\sqrt {{{\left( {\sqrt 5  + 1} \right)}^2}} \\
    = 8 + 2\left( {\sqrt 5  + 1} \right)\\
    = 10 + 2\sqrt 5 \\
    \to A = \sqrt {10 + 2\sqrt 5 } 
   \end{array}\)

   Trả lời