Toán Lớp 9: Tính A= √(4- √10-2√5)+√(4+ √10-2√5)

By Thanh Thu

Toán Lớp 9: Tính A= √(4- √10-2√5)+√(4+ √10-2√5)

0 bình luận về “Toán Lớp 9: Tính A= √(4- √10-2√5)+√(4+ √10-2√5)”

  1. Giải đáp:
    \(A = \sqrt {10 + 2\sqrt 5 } \)
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    \(\begin{array}{l}
    A = \sqrt {4 – \sqrt {10 – 2\sqrt 5 } }  + \sqrt {4 + \sqrt {10 – 2\sqrt 5 } } \\
     \to {A^2} = 4 – \sqrt {10 – 2\sqrt 5 }  + 2\sqrt {\left( {4 – \sqrt {10 – 2\sqrt 5 } } \right)\left( {4 + \sqrt {10 – 2\sqrt 5 } } \right)}  + 4 + \sqrt {10 – 2\sqrt 5 } \\
     = 8 + 2\sqrt {16 – \left( {10 – 2\sqrt 5 } \right)} \\
     = 8 + 2\sqrt {6 + 2\sqrt 5 } \\
     = 8 + 2\sqrt {5 + 2\sqrt 5 .1 + 1} \\
     = 8 + 2\sqrt {{{\left( {\sqrt 5  + 1} \right)}^2}} \\
     = 8 + 2\left( {\sqrt 5  + 1} \right)\\
     = 10 + 2\sqrt 5 \\
     \to A = \sqrt {10 + 2\sqrt 5 } 
    \end{array}\)

    Trả lời

Viết một bình luận