Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : y= $\sqrt[]{x^2+2x+5}$ +$\sqrt[]{2x^2+4x+3}$

Home/ Toán Lớp 9: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : y= $\sqrt[]{x^2+2x+5}$ +$\sqrt[]{2x^2+4x+3}$

Toán Lớp 9: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : y= $\sqrt[]{x^2+2x+5}$ +$\sqrt[]{2x^2+4x+3}$

Tháng Chín 1, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
y= $\sqrt[]{x^2+2x+5}$ +$\sqrt[]{2x^2+4x+3}$

Comments ( 2 )

  1. doanthulan
    doanthulan
    1 Tháng Chín, 2022 at 5:20 chiều
    Reply
    y=\sqrt{x^2+2x+5}+\sqrt{2x^2+4x+3}
    =\sqrt{x^2+2x+1+4]+\sqrt{2x^2+4x+2+1}
    =\sqrt{(x+1)^2+4}+\sqrt{2(x^2+2x+1)+1}
    =\sqrt{(x+1)^2+4}+\sqrt{2(x+1)^2+1}
    ∀x\inRR, ta có: (x+1)^2
    =>\sqrt{(x+1)^2+4}+\sqrt{2(x+1)^2+1}>=\sqrt{4}+\sqrt{1}=2+1=3
    Dấu = xảy ra khi (x+1)^2=0<=>x+1=0<=>x=-1
    Vậy GTNNNN=3 khi x=-1

  2. dinhcongson
    dinhcongson
    1 Tháng Chín, 2022 at 5:19 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     Ta có : x² + 2x + 5 = (x² + 2x + 1) + 4 = (x + 1)² + 4 ≥ 4  với ∀x
    ⇒ \sqrt{x² + 2x + 5} ≥ \sqrt{4} = 2
               2x² + 4x + 3 = 2(x² + 2x + 1) + 1 = 2(x + 1)² + 1 ≥ 1 với ∀x
    ⇒ \sqrt{2x² + 4x + 3} ≥ \sqrt{1} = 1
    Dấu “=” xảy ra khi x = – 1
    Vậy min y = 3 khi x = – 1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Việt Hòa

About Việt Hòa