Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tìm giá trị nhỏ nhất: a) A = x2 – x + 4 / x – 1 (ĐK: x > 1) b) B = x2 – 3x + 9 / x – 3 (ĐK: x > 3) c) C = x + 4 / căn x (ĐK: x >= 0)

Home/ Toán Lớp 9: Tìm giá trị nhỏ nhất: a) A = x2 – x + 4 / x – 1 (ĐK: x > 1) b) B = x2 – 3x + 9 / x – 3 (ĐK: x > 3) c) C = x + 4 / căn x (ĐK: x >= 0)

Toán Lớp 9: Tìm giá trị nhỏ nhất: a) A = x2 – x + 4 / x – 1 (ĐK: x > 1) b) B = x2 – 3x + 9 / x – 3 (ĐK: x > 3) c) C = x + 4 / căn x (ĐK: x >= 0)

Tháng Hai 17, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Tìm giá trị nhỏ nhất:
a) A = x2 – x + 4 / x – 1 (ĐK: x > 1)
b) B = x2 – 3x + 9 / x – 3 (ĐK: x > 3)
c) C = x + 4 / căn x (ĐK: x >= 0)

Comments ( 2 )

  1. thanhthuythu
    thanhthuythu
    17 Tháng Hai, 2023 at 8:27 sáng
    Reply
    Giải đáp + giải thích các bước giải:
    A=(x^2-x+4)/(x-1)=(x^2-2x+1-x+1+2)/(x-1)=((x-1)^2-(x-1)+2)/(x-1)=x-1-1+2/(x-1)
    Áp dụng bất đẳng thức Cô-si:
    x-1+2/(x-1)\ge 2\sqrt{(x-1) . 2/(x-1)}=2\sqrt{2}
    ->x-1-1+2/(x-1)>=2\sqrt{2}-1
    Dấu bằng xảy ra khi x-1=2/(x-1)
    ->(x-1)^2=2
    ->x-1=\sqrt{2} (x>1->x-1>0)
    ->x=\sqrt{2}+1 (TM)
    B=(x^2-3x+9)/(x-3)=(x^2-6x+9+3x-9+9)/(x-3)=((x-3)^2+3(x-3)+9)/(x-3)=x-3+3+9/(x-3)
    Áp dụng bất đẳng thức Cô-si:
    x-3+9/(x-3)\ge 2\sqrt{(x-3) . 9/(x-3)}=6
    ->x-3+3+9/(x-3)>=9
    Dấu bằng xảy ra khi x-3=9/(x-3)
    ->(x-3)^2=9
    ->x-3=3 (x>3->x-3>0)
    ->x=6(TM)
    C=(x+4)/\sqrt{x} (x>0)
    Xét hiệu C-4=(x+4)/\sqrt{x}-4=(x+4-4\sqrt{x})/\sqrt{x}=(\sqrt{x}-2)^2/\sqrt{x}>=0
    ->C>=4
    Dấu bằng xảy ra khi \sqrt{x}-2=0 hay x=4 (TM)

  2. thudan
    thudan
    17 Tháng Hai, 2023 at 8:27 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    C = x+4/√x = √x + 4/√x > = 2.√(√x.4/√x) = 4
    Dấu “=” xảy ra <=> √x = 4/√x <=> x = 4
    Vậy minC = 4 <=> x = 4
    b) B = x^2-3x+9/x-3 = x + 9/x-3 = x – 3 + 9/x-3 + 3 > = 2.√(x-3 + 9/x-3) + 3 = 2 + 3 = 5
    Dấu “=” xảy ra <=> x – 3 = 9/x-3 <=> (x – 3)^2 = 9 <=> x = 6 hoặc x = 0 (ktm)
    Vậy minB = 5 <=> x = 6

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phi Nhung

About Phi Nhung