Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tam giác abc vuông tại a, ah là đường cao, ab=3 ac=4,hk vuông với ac. Hk=?

Tháng Bảy 14, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Tam giác abc vuông tại a, ah là đường cao, ab=3 ac=4,hk vuông với ac. Hk=?

Comments ( 1 )

  1. myngocla
    myngocla
    14 Tháng Bảy, 2022 at 11:23 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $HK=1,92$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Xét $\triangle ABC$ vuông tại A:
    $AB^2+AC^2=BC^2$ (định lí Pytago)
    $\to 3^2+4^2=BC^2\\\to BC=5$
    AH là đường cao
    $\to \dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
    $\to AH=\dfrac{AB.AC}{\sqrt{AB^2+AC^2}}=\dfrac{3.4}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{12}{5}$
    Xét $\triangle AHC$ vuông tại H:
    $AH^2+HC^2=AC^2$ (định lí Pytago)
    $\to HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{4^2-\left(\dfrac{12}{5}\right)^2}=\dfrac{16}{5}$
    HK là đường cao
    $\to \dfrac{1}{HK^2}=\dfrac{1}{AH^2}+\dfrac{1}{HC^2}$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
    $\to HK=\dfrac{AH.HC}{\sqrt{AH^2+HC^2}}=\dfrac{\dfrac{12}{5}.\dfrac{16}{5}}{\sqrt{\left(\dfrac{12}{5}\right)^2+\left(\dfrac{16}{5}\right)^2}}=1,92$

    toan-lop-9-tam-giac-abc-vuong-tai-a-ah-la-duong-cao-ab-3-ac-4-hk-vuong-voi-ac-hk

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cát Tiên

About Cát Tiên