Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: $\sqrt{x²-4}$+$\sqrt{x²+4x+4}$=0 tìm điều kiện của căn thức này

Tháng Một 31, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: $\sqrt{x²-4}$+$\sqrt{x²+4x+4}$=0
tìm điều kiện của căn thức này

Comments ( 2 )

  1. tongtung
    tongtung
    31 Tháng Một, 2023 at 3:30 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
      \sqrt{x^2-4}+\sqrt{x^2+4x+4}=0 xác định ⇔ {(x^2-4≥0),(x^2+4x+4≥0):}
                                                                  ⇔{((x-2)(x+2)≥0),((x+2)^2≥0 (\text{Luôn đúng})):}
                                                                  ⇔ (x-2)(x+2)≥0
                                                                  ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-2≥0\text{ và }x+2≥0\\x-2≤0\text{ và }x+2≤0\end{array} \right.\)
     +,{(x-2≥0),(x+2≥0):}⇔{(x≥2),(x≥-2):}⇔x≥2                                                 
     +,{(x-2≤0),(x+2≤0):}⇔{(x≤2),(x≤-2):}⇔x≤-2
    Vậy đk căn thức đã cho là x≥2 hoặc x≤-2

  2. lantrungbach
    lantrungbach
    31 Tháng Một, 2023 at 3:29 chiều
    Reply
    $\textit{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$
    $ĐKXĐ$ \(\left[ \begin{array}{l}x\geq 2\\x\leq -2\end{array} \right.\) 
    $\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x^2+4x+4}=0$
    $⇔\sqrt{(x-2)(x+2)}+\sqrt{(x+2)^2}=0$
    $⇔\sqrt{x+2}(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2})=0$
    $TH1:$ $\sqrt{x+2}=0$
    $⇔x+2=0$
    $⇔x=-2$ $(tm)$
    $TH2:$ $\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}=0$
    $⇔\sqrt{x+2}=-\sqrt{x-2}$
    $⇔x+2=-x+2$
    $⇔2x=0$
    $⇔x=0$ $(ktm)$
    Vậy $x=-2$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Việt Hòa

About Việt Hòa