Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: $\sqrt{x + 2$\sqrt{x – 1}$}$ = 2 giải phương trình

Home/ Toán Lớp 9: $\sqrt{x + 2$\sqrt{x – 1}$}$ = 2 giải phương trình

Toán Lớp 9: $\sqrt{x + 2$\sqrt{x – 1}$}$ = 2 giải phương trình

Cát Linh Tháng Sáu 22, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: $\sqrt{x + 2$\sqrt{x – 1}$}$ = 2
giải phương trình

Comments ( 2 )

annhocbichchaubich
22 Tháng Sáu, 2022 at 8:58 sáng

Reply

\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2 Điều kiện: x\geq1

<=>\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}^2=2^2

<=>x+2\sqrt{x-1}=4

<=>2\sqrt{x-1}=4-x

<=>(2\sqrt{x-1})^2=(4-x)^2

<=>4(x-1)^2=x^2-8x+16

<=>4(x^2-2x+1)=x^2-8x+16

<=>4x^2-8x+4=x^2-8x+16

<=>3x^2-12=0

<=>3(x^2-4)=0

<=>x^2-4=0

<=>x^2=4

<=>x=±2 (do điều kiện là x\geq1 nên loại x=-2)

Vậy phương trình có nghiệm S={2}
diemchau
22 Tháng Sáu, 2022 at 8:58 sáng

Reply

\qquad sqrt{x+2sqrt{x-1}}=2 ĐKXĐ: x>=1

<=> sqrt{x-1+2sqrt{x-1}+1}=2

<=> sqrt{(sqrt{x-1})^2+2.sqrt{x-1}.1+1^2}=2

<=> sqrt{(sqrt{x-1}+1)^2}=2

<=> |sqrt{x-1}+1|=2

=> sqrt{x-1}+1=2 $(\text{do $\sqrt{x-1}+1\ge1$ với $∀x$})$

<=> sqrt{x-1}=1

<=> x-1=1

<=> x=2 (\text{tm})

Vậy phương trình có tập nghiệm S={2}

Leave a reply

About Cát Linh