Toán Lớp 9: Mọi người đọc kỹ đề nhé . Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tính BC, AC, AH biết AB =15cm, HC =16 cm Giúp mình với

Question

Toán Lớp 9:  Mọi người đọc kỹ đề nhé . Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tính BC, AC, AH biết AB =15cm, HC =16 cm  Giúp mình với

truonganhthi · Answer

&Aacute;p dụng hệ thức giữa cạnh v&agrave; đường cao trong &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A,AH botBC c&oacute;:   AB^2=BH.BC   &hArr;AB^2=BH.(BH+HC)   Hay 15^2=BH(BH+16)   &hArr;225=BH^2+16BH   &hArr;BH^2+16BH-225=0   &hArr;BH^2-9BH+25BH-225=0   &hArr;BH(BH-9)+25(BH-9)=0   &hArr;(BH-9)(BH+25)=0   &hArr;{(BH-9=0),(BH+25=0):}&hArr;{(BH=9),(BH=-25):}   M&agrave; BH>0   &rArr;BH=9 (cm)   BC=BH+HC=16+9=25 (cm)   &Aacute;p dụng định l&yacute; Pytago trong &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute;:   BC^2=AB^2+AC^2   Hay 25^2=15^2+AC^2   &hArr;625=225+AC^2   &hArr;AC^2=400   &hArr;AC=20 (cm) (v&igrave; AC>0)   &Aacute;p dụng hệ thức giữa cạnh v&agrave; đường cao trong &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A,AH botBC c&oacute;:   AH.BC=AB.AC   Hay AH.25=15.20   &hArr;AH.25=300   &hArr;AH=12 (cm)   Vậy BC=25 (cm) ,AC=20 (cm) ,AH=12 (cm)

giangnguyen33 · Answer

Em y&ecirc;u khoa học thời kỳ đập đ&aacute;       Giải đáp:   V&igrave; tam gi&aacute;c ABC vu&ocirc;ng tại A   + T&iacute;nh BH   $ text{&Aacute;p dụng hệ thức lượng :}$   AB^2 = BH . BC   &rArr; 15^2 = BH . (BH + HC)   &rArr; 15^2 = BH . (BH + 16)   &rArr; BH^2 + 16BH - 225 = 0   &rArr; BH^2 + 25BH - 9BH - 225 = 0   &rArr; BH . (BH + 25) - 9 . (BH + 25) = 0   &rArr; (BH - 9)(BH + 25) = 0   $ text{&rArr; BH = 9 cm  hoặc BH = -25 cm ( loại )}$   &rArr; BH = 9 cm   -------   + T&iacute;nh BC   BC = BH + HC   &rArr; BC = 9 + 16 = 25 cm   -------   + T&iacute;nh AC   $ text{&Aacute;p dụng định l&yacute; Pythagores trong &Delta; ABC vu&ocirc;ng :}$   AB^2 + AC^2 = BC^2   &rArr; AC^2 = BC^2 - AB^2   &rArr; AC^2 = 25^2 - 15^2   &rArr; AC =  sqrt{625 - 225}   &rArr; AC = 20 cm   -------   + T&iacute;nh AH    $ text{&Aacute;p dụng hệ thức lượng :}$   AH^2 = CH . BH   &rArr; AH^2 = 16 . 9   &rArr; AH =  sqrt{144}   &rArr; AH = 12 cm