Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Làm câu c thôi ạ. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là một điểm nằm trên cạnh AC (M khác A, C). Vẽ đường tròn tâm M tiếp xúc cạnh BC

Tháng Mười 24, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Làm câu c thôi ạ.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là một điểm nằm trên cạnh AC (M khác A, C). Vẽ đường tròn tâm M tiếp xúc cạnh BC tại N. Kẻ tiếp tuyến thứ hai BP với đường tròn (M). Gọi Q là trung điểm của BC, đoạn thẳng AQ cắt đoạn thẳng BP tại R. Chứng minh:
a. Năm điểm A, B, C, N, M, P cùng thuộc một đường tròn.
b. Góc PAM = Góc MBN.
c. Tam giác APR cân.

Comments ( 1 )

  1. aivilanlan
    aivilanlan
    24 Tháng Mười, 2022 at 1:49 chiều
    Reply
    c) Vì $A;B;N;M;P$ cùng thuộc một đường tròn (câu a)
    =>ABMP nội tiếp 
    =>\hat{APB}=\hat{AMB} (cùng chắn cung $AB$)
    =>\hat{APR}=\hat{AMB} $(1)$
    $\\$
    Vì $Q$ là trung điểm $BC$ (gt)
    =>AQ là trung tuyến $∆ABC$ vuông tại $A$
    =>AQ=QC=1/2BC
    =>∆QAC cân tại $Q$
    =>\hat{QAC}=\hat{QCA}=\hat{BCM}
    $\\$
    Vì \hat{PAM}=\hat{MBN} (câu b)
    =>\hat{PAM}=\hat{MBC}
    $\\$
    \hat{AMB} là góc ngoài $∆MBC$
    =>\hat{AMB}=\hat{MBC}+\hat{BCM}
    =\hat{PAM}+\hat{QAC}=\hat{PAR}
    =>\hat{AMB}=\hat{PAR} $(2)$
    $\\$
    (1);(2)=>\hat{APR}=\hat{PAR}
    =>∆APR cân tại $R$ (đpcm)

    toan-lop-9-lam-cau-c-thoi-a-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-goi-m-la-mot-diem-nam-tren-canh-ac-m-kh

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thúy Mai

About Thúy Mai