Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Help me plssss Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B kẻ tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến th

Tháng Mười Một 20, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Help me plssss
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B kẻ tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại E và F. Kẻ MH ⊥ AB (H ∈ AB). Gọi K là giao của MH và EB. So sánh MK và KH.

Comments ( 1 )

  1. kymmailien
    kymmailien
    20 Tháng Mười Một, 2022 at 6:07 sáng
    Reply
    Xét $∆MAB$ có $MO$ là trung tuyến (do $O$ là trung điểm $AB$)
    MO=AO=BO=1/2AB
    =>∆MAB vuông tại $M$ (∆ có trung tuyến bằng nửa cạnh đối diện là ∆ vuông)
    =>MB$\perp AM$ $(1)$
    $EA;EM$ là hai tiếp tuyến cắt nhau tại $E$
    =>EA=EM
    Vì $OA=OM=R$
    =>EO là đường trung trực của $AM$
    =>EO$\perp AM$ $(2)$
    Từ (1);(2)=>EO//$MB$
    =>\hat{EOA}=\hat{MBH} (hai góc đồng vị)
    $\\$
    Xét $∆EOA$ và $∆MBH$ có:
    \qquad \hat{EOA}=\hat{MBH}
    \qquad \hat{EAO}=\hat{MHB}=90°
    =>∆EOA∽∆MBH (g-g)
    =>{EA}/{MH}={OA}/{BH}
    =>EA.BH=MH.OA
    $\\$
    Xét $∆EAB$ có $KH$//$EA$ (cùng $\perp AB$)
    =>{KH}/{EA}={BH}/{BA}
    =>EA.BH=KH.BA
    $\\$
    Từ (3);(4)=>MH.OA=KH.BA
    Vì BA=2OA
    =>MH.OA=KH.2OA
    =>MH=2KH
    =>MK+KH=2KH
    =>MK=KH
    Vậy MK=KH

    toan-lop-9-help-me-plssss-cho-nua-duong-tron-o-duong-kinh-ab-tu-a-va-b-ke-tiep-tuyen-a-va-by-qua

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tùy Linh

About Tùy Linh