Toán Lớp 9: Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Thực tế, xí nghiệp I vượt mức kế hoạch 20% , xí nghiệp II vượt mức kế hoạch 15%, do đó cả hai xí nghiệp đã làm được 422 dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch
Leave a reply
Comments ( 1 )
Giải đáp:
$\left \{ {{x = 160 (dc)} \atop {y = 200 (dc)}} \right.$
Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi số dụng cụ hai xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch là: $x$; $y$ (dụng cụ)
Điều kiện: $x, y \in N^*$; $x, y < 360$
Theo bài ra ta có: $x + y = 360$ (10
Số dụng cụ xí nghiệp I sản xuất trên thực tế là: $x + 0,2x = 1,2x (dụng cụ)$
Số dụng cụ xí nghiệp II sản xuất trên thực tế là: $y + 0,15x = 1,15y (dụng cụ)$
vì cả hai xí nghiệp sản xuất được 422 dụng cụ nên ta có:
$1,2x + 1,15y = 422$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left \{ {{x + y = 360} \atop {1,2x + 1,15y = 422}} \right.$
⇔ $\left \{ {{1,2x + 1,2y = 432} \atop {1,2x + 1,15y = 422}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{0,05y = 10} \atop {x = 360 – y}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{y = 200} \atop {x= 160}} \right.$
(Thõa mãn điều kiện)
Vậy số dụng cụ mỗi xí nghiệp sản xuất theo kế hoạch lần lượt là:
$\left \{ {{x = 160 (dc)} \atop {y = 200 (dc)}} \right.$