Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: GTNN x²+x√3+ $\frac{11}{4}$ helpppppppppppppppppppppppppp

Home/ Toán Lớp 9: GTNN x²+x√3+ $\frac{11}{4}$ helpppppppppppppppppppppppppp

Toán Lớp 9: GTNN x²+x√3+ $\frac{11}{4}$ helpppppppppppppppppppppppppp

Tháng Mười 12, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: GTNN x²+x√3+ $\frac{11}{4}$ helpppppppppppppppppppppppppp

Comments ( 2 )

  1. lanthuhoa
    lanthuhoa
    12 Tháng Mười, 2022 at 3:48 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    GTN N của biểu thức đã cho bằng 2 khi và chỉ khi x=-(\sqrt{3})/2
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    x^2+x\sqrt{3}+(11)/4 (x>=0)
    =[x^2+2.x.(\sqrt{3})/2+((\sqrt{3})/(2))^2]+(11)/4-((\sqrt{3})/(2))^2
    =(x+(\sqrt{3})/(2))^2+2
    Vì (x+(\sqrt{3})/(2))^2>=0∀x nên:
    =>(x+(\sqrt{3})/(2))^2+2>=2>0∀x
    Dấu ”=” xảy ra khi cà chỉ khi:
    x+(\sqrt{3})/2=0
    <=>x=-(\sqrt{3})/2 
    Vậy GTN N của biểu thức đã cho bằng 2 khi và chỉ khi x=-(\sqrt{3})/2

  2. quynhthanhnghi
    quynhthanhnghi
    12 Tháng Mười, 2022 at 3:47 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    \text{Min}_{x^2+  x \sqrt{3} + 11/4} = 2 <=>x = (-\sqrt{3})/2
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     x^2 + x \sqrt{3} + 11/4
    = (x^2 + x \sqrt{3} + 3/4) + 2
    = [ x^2 + 2 . x . (\sqrt{3})/2 + ((\sqrt{3})/2)^2] + 2
    =  (x + (\sqrt{3})/2)^2 + 2
    \forall x ta có :
    (x+  (\sqrt{3})/2)^2 \ge 0
    => (x+ (\sqrt{3})/2)^2 + 2 \ge 2
    => x^2 + x \sqrt{3} + 11/4 \ge 2
    Dấu = xảy ra <=> x+  (\sqrt{3})/2 = 0
    <=> x=  (-\sqrt{3})/2
    Vậy \text{Min}_{x^2+  x \sqrt{3} + 11/4} = 2 <=>x = (-\sqrt{3})/2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phước Bình

About Phước Bình