Toán Lớp 9: Giúp mình với mọi người TÌM GTLN(MAX) CỦA BIỂU THỨC 1,-x^2-y^2+xy+2x+2y 2,1+x^4/(1+x^2)^2 (với x>0) -

Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: Giúp mình với mọi người TÌM GTLN(MAX) CỦA BIỂU THỨC 1,-x^2-y^2+xy+2x+2y 2,1+x^4/(1+x^2)^2 (với x>0)

Bích Hằng Tháng Hai 4, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Giúp mình với mọi người
TÌM GTLN(MAX) CỦA BIỂU THỨC
1,-x^2-y^2+xy+2x+2y
2,1+x^4/(1+x^2)^2 (với x>0)

Comments ( 1 )

giangnguyen33
4 Tháng Hai, 2023 at 10:42 sáng

Reply

Giải đáp:

1)A=-x^2-y^2+xy+2x+2y

<=>-A=x^2+y^2-xy-2(x+y)

<=>-4A=4x^2-4xy+4y^2-8(x+y)

<=>-4A=(2x-y)^2-4(2x-y)+3y^2-12y

<=>-4A=(2x-y)^2-4(2x-y)+4+3y^2-12y+12-16

<=>-4A=(2x-y-4)^2+3(y-2)^2-16>=-16

=>-4A>=-16

<=>-A>=-4

<=>A<=4

Dấu “=” xảy ra khi y=2,x=(y+4)/2=3

2)Không tìm được max chỉ tìm được min với điều kiện x>0.

(x^4+1)/(x^2+1)^2(x>0)

=(x^4+1)/(x^4+2x^2+1)-1/2+1/2

=(2x^4+2-x^4-2x^2-1)/(x^4+2x^2+1)+1/2

=(x^4-2x^2+1)^2/(x^4+2x^2+1)+1/2

=(x^2-1)^2/(x^2+1)^2+1/2>=1/2

Dấu “=” xảy ra khi x=1

Leave a reply

About Bích Hằng