Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Giúp mình với a ;-; plsss cho nửa đường tròn O bán kính R, đường kính AB. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy M

Tháng Năm 4, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Giúp mình với a ;-; plsss
cho nửa đường tròn O bán kính R, đường kính AB. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy M là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax tại C, By tại D. Gọi A’ là giao điểm của BM với Ax, B’ là giao điểm của AM với By. Chứng minh rằng: a, ΔA′AB∼ΔABB′,AA′.BB′=AB. b, CA = CA’ và DB = DB’. c, Ba đường B’A’, DC, AB đồng qui khi góc AOM khác góc vuông

Comments ( 1 )

  1. lantrungbach
    lantrungbach
    4 Tháng Năm, 2022 at 12:22 chiều
    Reply
    $\text{a.}$
    $\text{- Ta có:}$
         $\text{~ $∆ABM$ nội tiếp đường tròn đường kính $AB$.  (gt)}$
    $\text{⇒ $AM⊥BM$.}$
         $\text{~ $Ax$ là tiếp tuyến của đường tròn tại $A$.  (gt)}$
    $\text{⇒ $AB⊥A’A$ ⇒ $∆A’AB$ vuông tại $A$.}$
    $\text{- Vậy ta được $∆A’AB$ vuông tại $A$ và có đường cao $AM$.}$
    $\text{⇒ $\widehat{AA’M}=\widehat{MAB}$.}$
    $\text{- Xét $∆A’AB$ và $∆ABB’$ vuông có:}$
         $\text{~ $\widehat{A’AB}=\widehat{ABB’}=90^o$.  (gt)}$
         $\text{~ $\widehat{AA’B}=\widehat{BAB’}$.  (cmt)}$
    $\text{⇒ $∆A’AB∾∆ABB’$}$
    $\text{}$
    $\text{b.}$
    $\text{- Ta có:}$
         $\text{~ $AM⊥A’B$.  (cmt)}$
    $\text{⇒ $∆AA’M$ vuông tại $M$.}$
         $\text{~ $AA’$ và $MC$ là tiếp truyến của đường tròn.  (gt)}$
    $\text{⇒ $AC=MC$.}$
    $\text{- Vậy $∆AA’M$ vuông tại $M$ và có $AC=MC$.}$
    $\text{⇒ $MC$ là trung tuyến của $∆AA’M$.}$
    $\text{⇒ $AC=A’C$.}$
    $\text{- Làm tương tự với $∆BB’M$ ta được $BD=B’D$.}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhân

About Nhân