Toán Lớp 9: Giup i, vã lắm rồi Đường tròn (O: R) và hai dây AB= Rcăn 3, AC= R căn 2 (B,C nằm về hai phía đối với đường thẳng AO) Tính các góc của t

Question

Toán Lớp 9:  Giup i, vã lắm rồi Đường tròn (O: R) và hai dây AB= Rcăn 3, AC= R căn 2 (B,C nằm về hai phía đối với đường thẳng AO) Tính các góc của tam giác ABC

quynhthanhnghi · Answer

@Mon    triangleAOC c&oacute;:    OA=OC=RR; AC=RR sqrt{2}   => triangleAOC  text{ vu&ocirc;ng c&acirc;n tại O(định l&yacute; Py-ta-go đảo)}   => hat{OAC}= hat{OCA}=45^o   Kẻ OI  bot AB  text{ tại I th&igrave;} AI= frac{1}{2}AB= frac{R sqrt{3}}{2}   =>OI= sqrt{OA^2-AI^2}= sqrt{RR^2-( frac{RR sqrt{3}}{2})^2}= frac{RR}{2}   => hat{OAI}=30^o   => hat{BAC}=45^o +30^o=75^o    text{ Ta c&oacute;:}   2 hat{OBC}= hat{OBC}+ hat{OCB}   = hat{ABC}- hat{B_1}+ hat{ACB}- hat{C_2}   = hat{ABC}+ hat{ACB}-( hat{B_1}+ hat{C_2})   =(180^o - hat{BAC})-( hat{A_1}+ hat{A_2})   =180^o -75^o -75^o   =30^o   => hat{OBC}= hat{OCB}=30^o:2=15^o   => hat{ABC}=30^o +15^o=45^o   V&agrave;  hat{ACB}=45^o +15^o=60^o