Toán Lớp 9: giải tam giác nhọn mnp, biết góc m bằng 60 độ, pm = 3, mn = 4,5 ( mn giúp mình với, mình đang cần, mình cảm ơn ạ )

Question

Toán Lớp 9:  giải tam giác nhọn mnp, biết góc m bằng 60 độ, pm = 3, mn = 4,5 ( mn giúp mình với, mình đang cần, mình cảm ơn ạ )

quynhthanhnghi · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   &Aacute;p dụng định l&yacute; cos cho $ Delta MNP$ ta c&oacute;:   $NP^2=PN^2+MN^2-2PM cdot MN cdot  cos hat M$   $ to NP^2=3^2+4.5^2-2 cdot 3 cdot 4.5 cdot  cos60^o$   $ to NP^2= dfrac{63}4$   $ to NP= dfrac{3 sqrt7}2$   &Aacute;p dụng định l&yacute; sin cho $ Delta MNP$ ta c&oacute;:   $ dfrac{MN}{ sin P}= dfrac{PM}{ sin N}= dfrac{NP}{ sin M}$   $ to  dfrac{4.5}{ sin P}= dfrac{3}{ sin N}= dfrac{ dfrac{3 sqrt7}2}{ sin60^o}$   $ to  dfrac{4.5}{ sin P}= dfrac{3}{ sin N}= sqrt{21}$   $ to sin P= dfrac{3 sqrt{21}}{14},  sin N= dfrac{ sqrt{21}}{7}$   $ to P= arcsin dfrac{3 sqrt{21}}{14},  N= arcsin dfrac{ sqrt{21}}{7}$