Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Giải Phương Trình √3x+5 + √2x+3 = √4x + √x+2 (làm hộ mình với, mình cảm ơn)

Tháng Một 3, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Giải Phương Trình
√3x+5 + √2x+3 = √4x + √x+2
(làm hộ mình với, mình cảm ơn)

Comments ( 1 )

  1. kimnguenoanh
    kimnguenoanh
    3 Tháng Một, 2023 at 1:36 chiều
    Reply
    Giải đáp: Phương trình vô nghiệm
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    ĐKXĐ: $x\ge 0$
    Ta có:
    $\sqrt{3x+5}+\sqrt{2x+3}=\sqrt{4x}+\sqrt{x+2}$
    $\to (\sqrt{3x+5}+\sqrt{2x+3})^2=(\sqrt{4x}+\sqrt{x+2})^2$
    $\to \left(\sqrt{3x+5}\right)^2+2\sqrt{3x+5}\sqrt{2x+3}+\left(\sqrt{2x+3}\right)^2=\left(2\sqrt{x}\right)^2+2\cdot \:2\sqrt{x}\sqrt{x+2}+\left(\sqrt{x+2}\right)^2$
    $\to 5x+8+2\sqrt{6x^2+19x+15}=5x+2+4\sqrt{x^2+2x}$
    $\to 6+2\sqrt{6x^2+19x+15}=4\sqrt{x^2+2x}$
    $\to 3+\sqrt{6x^2+19x+15}=2\sqrt{x^2+2x}$
    $\to \sqrt{6x^2+19x+15}=2\sqrt{x^2+2x}-3$
    $\to 6x^2+19x+15=(2\sqrt{x^2+2x}-3)^2$
    $\to 6x^2+19x+15=4x^2+8x+9-12\sqrt{x^2+2x}$
    $\to 4x^2+8x+9-(6x^2+19x+15)=12\sqrt{x^2+2x}$
    $\to -2x^2-11x-6=12\sqrt{x^2+2x}$
    Mà $-2x^2-11x-6<0$ do $x\ge 0, 12\sqrt{x^2+2x}\ge 0$
    $\to$Phương trình vô nghiệm

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nguyệt Minh

About Nguyệt Minh