Toán Lớp 9: giải các phương trình sau a) căn9x+9 + cẵn+1 = 20 b) cẵn-8 = căn 2x-3

Question

Toán Lớp 9:  giải các phương trình sau a) căn9x+9 + cẵn+1 = 20 b) cẵn-8 = căn 2x-3

kimoanh34 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết: a) sqrt{9x+9}+ sqrt{x+1}=20 (x>=-1) <=> sqrt{9}. sqrt{x+1}+ sqrt{x+1}=20 <=>3 sqrt{x+1}+ sqrt{x+1}=20 <=>4 sqrt{x+1}=20 <=> sqrt{x+1}=5 <=>x+1=25 <=>x=24 (TM) b) sqrt{x-8}= sqrt{2x-3} (x>=8) <=>x-8=2x-3 <=>2x-x=3-8 <=>x=-5 (KTM) Vậy phương trình vô nghiệm

daithanh · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:   a) ĐKXĐ : x &ge; -1   a)  sqrt{9x+9} +  sqrt{x+1} = 20   &hArr;  sqrt{9(x+1)} +  sqrt{x+1} = 20   &hArr; 3  sqrt{x+1} + 1  sqrt{x+1} = 20   &hArr; (3+1)  sqrt{x+1} = 20   &hArr; 4  sqrt{x+1} = 20   &hArr;  sqrt{x+1} = 5   &hArr;  sqrt{x+1}^2 = 5^2   &hArr; x + 1 = 25   &hArr; x = 24 (tm)   Vậy x = 24   b) ĐKXĐ : x &ge; 8    sqrt{x-8} =  sqrt{2x-3}   &hArr;  sqrt{x-8}^2 =  sqrt{2x-3}^2   &hArr; x - 8 = 2x - 3   &hArr; x - 2x = 8 - 3   &hArr; -x = 5    &hArr; x = -5 (L)   Vậy phương tr&igrave;nh v&ocirc; nghiệm