Toán Lớp 9: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Tính độ dài 2 cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông có chu vi bằng 70cm và cạnh huyền bằng 29cm
Giải bài toán bằng cách lập pt
Làm ơn đó giúp vs
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Tính độ dài 2 cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông có chu vi bằng 70cm và cạnh huyền bằng 29cm
Giải bài toán bằng cách lập pt
Làm ơn đó giúp vs
Comments ( 1 )
Giải đáp:
20cm;21cm
Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi x(cm) là độ dài 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông (0<x<29)
Vì chu vi tam giác bằng 70cm và cạnh huyền 29cm nên độ dài cạnh góc vuông còn lại là:
\qquad 70-29-x=41-x(cm)
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ta có:
\qquad x^2+(41-x)^2=29^2
<=>x^2+1681-82x+x^2-841=0
<=>2x^2-82x+840=0
<=>x^2-41x+420=0
<=>x^2-20x-21x+420=0
<=>x(x-20)-21(x-20)=0
<=>(x-20)(x-21)=0
<=>$\left[\begin{array}{l}x-20=0\\x-21=0\end{array}\right.$<=>$\left[\begin{array}{l}x=20\\x=21\end{array}\right.$ (thỏa mãn)
Với x=20=>41-x=21
Với x=21=>41-x=20
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đã cho là 20cm; 21cm