Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Em đang cần gấp ạ!!! Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức `A = (3x^2+3x+4)/(x^2+x+1)`

Tháng Mười 13, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Em đang cần gấp ạ!!!
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (3x^2+3x+4)/(x^2+x+1)

Comments ( 2 )

  1. hongocha12
    hongocha12
    13 Tháng Mười, 2022 at 12:54 chiều
    Reply
    A
    = (3x^2 + 3x + 4)/(x^2 + x + 1)
    = (3(x^2 + x + 1))/(x^2 + x + 1) + 1/(x^2 + x + 1)
    = 3 + 1/(x^2 + x + 1)
    = 3 + $\dfrac{1}{(x + \dfrac{1}{2})^2 + \dfrac{3}{4}}$
    text{Vì}
    (x + 1/2)^2 >= 0 text{với} AA x in RR
    -> (x + 1/2)^2 + 3/4 >= 3/4 text{với} AA x in RR
    -> $\dfrac{1}{(x + \dfrac{1}{2})^2 + \dfrac{3}{4}}$ <= 4/3
    -> A <= 13/3
    text{Dấu “=” xảy ra}
    -> x + 1/2 = 0
    -> x = -1/2 

  2. ngochuong2k2
    ngochuong2k2
    13 Tháng Mười, 2022 at 12:54 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    A=\frac{3x^2+3x+4}{x^2+x+1}
    =\frac{x^2+x+1+x^2+x+1+x^2+x+1+1}{x^2+x+1}
    =\frac{3(x^2+x+1)+1}{x^2+x+1}
    =3+\frac{1}{x^2+x+1}
    x^2+x+1=x^2+2.x. 1/2 +1/4 +3/4=(x+1/2)^2+3/4
    =>\frac{1}{x^2+x+1}<=1:3/4=4/3 
    =>3+\frac{1}{x^2+x+1}<=3+4/3=13/3
    Dấu “=” xảy ra khi (x+1/2)^2=0<=>x=-1/2
    Vậy GTLNN=13/3 khi x=-1/2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ðan Khanh

About Ðan Khanh