Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: CMR : Không tồn tại số tự nhiên ` n ` thỏa mã để ` n^2 + 2022 ` là 1 số chính phương Không sử dụng chẵn lẻ nha

Tháng Mười Hai 16, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: CMR : Không tồn tại số tự nhiên n thỏa mã để n^2 + 2022 là 1 số chính phương
Không sử dụng chẵn lẻ nha

Comments ( 2 )

  1. maianhtuanh
    maianhtuanh
    16 Tháng Mười Hai, 2022 at 7:50 sáng
    Reply
    $\text{Đặt:}$ n^2 + 2022 = k^2 (k ∈ $\mathbb{Z}$)
    ⇒ k^2 – n^2 = 2022
    ⇒ (k – n)(k + n) = 2022
    Đặt: a = k – n; b = k + n
    ⇒ ab = 2022  (*)
    Vì: 2022 là một số chẵn
    ⇒ Trong hai số a và b có ít nhất một số chẵn     (1) 
    Ta có:
    a + b = k – n + k + n = 2k
    ⇒ Tổng của a và b là một số chẵn
    ⇒ a và b cùng là số lẻ hoặc cùng là các số chẵn    (2)
    Từ (1) và (2) ⇒ a và b cùng là hai số chẵn
    Đặt: a = 2m; b = 2n (m ; n ∈ $\mathbb{Z}$)
    Từ điều (*) ⇒ 2m . 2n = 2022
    ⇒ 4mn = 2022
    ⇒ mn = 2022/4
    Vì: mn là các số nguyên
    Mà: 2022 $\vdots$ 4
    ⇒ mn không là số nguyên (mâu thuẫn với m; n đã đặt ở trên)
    ⇒ Không tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn để n^2 + 2022 là số chính phương.
     

  2. hienchaudiem
    hienchaudiem
    16 Tháng Mười Hai, 2022 at 7:50 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
     

    toan-lop-9-cmr-khong-ton-tai-so-tu-nhien-n-thoa-ma-de-n-2-2022-la-1-so-chinh-phuong-khong-su-dun

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hương

About Thanh Hương