Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Chứng minh: $\sqrt[3]{70-\sqrt{4901}}$ + $\sqrt[3]{70+\sqrt{4901}}$ = 5

Tháng Tám 29, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Chứng minh:
$\sqrt[3]{70-\sqrt{4901}}$ + $\sqrt[3]{70+\sqrt{4901}}$ = 5

Comments ( 2 )

  1. hiennhi98
    hiennhi98
    29 Tháng Tám, 2022 at 10:44 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Đặt vế trái là $S$
    Ta có: $S=\sqrt[3]{70-\sqrt{4901}}+\sqrt[3]{70+\sqrt{4901}}$
    $⇔S^3=(\sqrt[3]{70-\sqrt{4901}}+\sqrt[3]{70+\sqrt{4901}})^3$
    $=(70-\sqrt{4901})+(70+\sqrt{4901})+3.\sqrt[3]{70-\sqrt{4901}}.\sqrt[3]{70+\sqrt{4901}}.(\sqrt[3]{70-\sqrt{4901}}+\sqrt[3]{70+\sqrt{4901}})$
    $=140+3.\sqrt[3]{4900-4901}.S$
    $=140-3S$
    $⇔S^3+3S-140=0$
    $⇔(S-5)(S^2+5S+28)=0$
    $⇔S-5=0$ (Do $S^2+5S+28>0$)
    $⇔S=5(đpcm)$

  2. giahan44
    giahan44
    29 Tháng Tám, 2022 at 10:43 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $A=\sqrt[3]{70-\sqrt{4901}}+\sqrt[3]{70+\sqrt{4901}}$
    $A=\sqrt[3]{{{\left( \dfrac{5}{2}-\dfrac{\sqrt{29}}{2} \right)}^{3}}}+\sqrt[3]{{{\left( \dfrac{5}{2}+\dfrac{\sqrt{29}}{2} \right)}^{3}}}$
    $A=\left( \dfrac{5}{2}-\dfrac{\sqrt{29}}{2} \right)+\left( \dfrac{5}{2}+\dfrac{\sqrt{29}}{2} \right)$
    $A=5$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bảo Châu

About Bảo Châu