Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: chứng minh `n^3(n^2-7)^2-36n\vdots 7` với `x\in Z`

Home/ Toán Lớp 9: chứng minh `n^3(n^2-7)^2-36n\vdots 7` với `x\in Z`

Toán Lớp 9: chứng minh `n^3(n^2-7)^2-36n\vdots 7` với `x\in Z`

Tháng Chín 25, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: chứng minh n^3(n^2-7)^2-36n\vdots 7 với x\in Z

Comments ( 2 )

  1. annhocbichchaubich
    annhocbichchaubich
    25 Tháng Chín, 2022 at 3:14 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    n^3(n^2 – 7)^2 – 36n
    = n[n^2(n^2 – 7)^2 – 36]
    = n[(n^3 – 7n)^2 – 36]
    = n(n^3 – 7n + 6)(n^3 – 7n – 6)
    = n(n – 1)(n – 2)(n + 3)(n + 1)(n + 2)(n – 3)
    = (n – 3)(n – 2)(n – 1)n(n + 1)(n + 2)(n + 3) \vdots 7
    ⇒ n^3(n^2 – 7)^2 – 36n \vdots 7   với   n ∈ Z

  2. dantam45
    dantam45
    25 Tháng Chín, 2022 at 3:14 chiều
    Reply
    @Mon
    \text{ Ta có:} n^3(n^2-7)^2-36n
    =n[n(n^2-7)-6][x(x^2-7)+6]
    =n(n^3-7n-6)(n^3-7n+6)
    =n(n^3-n-6n-6)(n^3-n-6n+6)
    =n[(n^2-1)-6(n+1)][n(n^2-1)-6(n-1)]
    =n(n+1)(n^2-n-6)(n-1)(n^2+n-6)
    =n(n+1)(n+2)(n-3)(n-1)(n-2)(n+3)
    \text{ Do đó A là tích của 7 số nguyên liên tiếp}
    =>A \vdots 7 AAn in ZZ

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Nhi

About Quỳnh Nhi