Toán Lớp 9: chứng minh đường thẳng y=(m+1)x -2m luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị m
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: chứng minh đường thẳng y=(m+1)x -2m luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị m
Comments ( 2 )
(d):y=(m+1)x-2m
Gọi điểm T(x_0;y_0) là điểm cố định của (d) thì :
y_0=(m+1)x_0-2m với mọi m
<=>mx_0+x_0-2m-y_0=0 với mọi m
<=>(mx_0-2m)+(x_0-y_0)=0 với mọi m
<=>(x_0-2)m+(x_0-y_0)=0 với mọi m
<=>{(x_0-2=0),(x_0-y_0=0):}
<=>{(x_0=2),(x_0=y_0):}
<=>{(x_0=2),(y_0=2):}
Vậy (d) luôn đi qua điểm cố định I(2;2)
Gọi x_0 ;y_0 là 2 điểm cố định mà đường thẳng y=(m+1)x -2m luôn đi qua với mọi m
thay x_0 ;y_0 vào phương trình ta có :
y_0=(m+1)x_0 -2m ∀m
⇔mx_0+x_0-2m-y_0=0 ∀m
⇔m(x_0-2)+x_0-y_0=0 ∀m
⇔{(x_0-2=0),(x_0-y_0=0):}
⇔{(x_0=2),(x_0=y_0):}
⇔{(x_0=2),(y_0=2):}
Vậy y=(m+1)x -2m luôn đi qua điểm (2,2) ∀m