Toán Lớp 9: ChoA=7x-2/2+1 và B =x+3/x-3-x-3/x+3-36/x ²-9 a) Rút gọn B B) Tìm x để A=B C) Tìm x để A ∈z

Question

Toán Lớp 9:  ChoA=7x-2/2+1 và B =x+3/x-3-x-3/x+3-36/x ²-9  a) Rút gọn B  B) Tìm x để A=B  C) Tìm x để A ∈z

hongocha12 · Answer

***Lời giải***

a)

B =(x+3)/(x-3)-(x-3)/(x+3)-36/(x^2-9 )

=((x+3)^2-(x-3)^2-36)/(x^2-9 )

=((x+3+x-3)(x+3-x+3)-36)/(x^2-9 )
=(2x.6-36)/(x^2-9 )
=(12x-36)/(x^2-9 )
=(12(x-3))/((x-3)(x+3) )
=(12)/(x+3 )

b)ĐKXĐ: xne±3

Ta có: A=B

=>(7x-2)/2+1=(12)/(x+3 )

<=>((7x-2)(x+3)+2(x+3)-24)/(2(x+3 ))=0
<=>(7x^2+21x-2x-6+2x+6-24)/(2(x+3 ))=0
<=>(7x^2+21x-24)/(2(x+3 ))=0
=>7x^2+21x-24=0
<=>\(\left[ \begin{array}{l}x_1≈0,9(N)\\x_2≈-3,9\end{array} \right.\)

Vậy …

c)

Để A∈Z

Thì (7x-2)/2+1∈Z

=>(7x-2)/2∈Z

=>7x-2 ⋮2

Mà -2⋮2

=>7x⋮2

Vậy 7x∈{±2;±4;±6;…}

⇒x∈{2/7;-2/7;…}

Kết hợp với ĐKXĐ ta được

x∈{2/7;-2/7;…} và xne±3

Vậy x∈{2/7;-2/7;…} và xne±3để A ∈Z