Toán Lớp 9: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. có caanhj BC= 5cm, AB=4cm,AC=3cm. Tính góc B bằng nhiêu độ. (Hướng dẫn em chi tiết làm thế nào để s

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. có caanhj BC= 5cm, AB=4cm,AC=3cm. Tính góc B bằng nhiêu độ. (Hướng dẫn em chi tiết làm thế nào để suy ra độ). Em cảm ơn nhiều.

maianhtuanh · Answer

$ large{ text{- &Aacute;p dụng c&aacute;c tỉ số lượng gi&aacute;c trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng, ta c&oacute;:}}$                    $ text{$ text{~ sin bằng cạnh đối chia cạnh huyền}$}$            $ text{$ sin(B)= dfrac{AC}{BC}= dfrac{3}{5}$}$            $ text{&rArr; $ widehat(B)= sin^{-1}(B)= sin^{-1}( dfrac{3}{5})=36,87^o$}$                    $ text{$ text{~ C&oacute; thể d&ugrave;ng m&aacute;y t&iacute;nh để t&igrave;m $ widehat{B}$}$}$            $ text{1. Nhấn ph&iacute;m $ textit{'Shift'}$ v&agrave; sau đ&oacute; nhấn ph&iacute;m $ textit{'sin'}$}$            $ text{2. M&agrave;n h&igrave;nh hiển thị $ textit{'$ sin^{-1}($'}$ như h&igrave;nh 1}$            $ text{3. Nhập tỉ số vừa t&iacute;nh được l&agrave; $ dfrac{3}{4}$ v&agrave;o như h&igrave;nh 2}$            $ text{4. Nhấn ph&iacute;m $ textit{'='}$, m&agrave;n h&igrave;nh hiển thị kết quả như h&igrave;nh 3}$            $ text{5. Nhấn tiếp ph&iacute;m $ textit{$^o$ ' '}$ để hiển thị kết quả độ, ph&uacute;t, gi&acirc;y}$

kymmailien · Answer

Giải đáp:    a,   &hArr;         &circ;      B         =      37      0 b,  B    D   =       20    7        c    m   ;   C    D   =       15    7        c    m         Lời giải và giải thích chi tiết:   a) X&eacute;t &Delta;ABC c&oacute;          B      C      2      =    A      B      2      +    A      C      2       (       5      2      =      3      2      +      4      2       )      BC2=AB2+AC2(52=32+42)      n&ecirc;n &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A(Định l&iacute; Pytago đảo)   X&eacute;t &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute;          sin           &circ;      C         =          A    B        B    C          =         4      5          sin⁡C^=ABBC=45    n&ecirc;n            &circ;      C         ≃      53      0       C^≃530            &hArr;         &circ;      B         =      37      0       &hArr;B^=370      b) X&eacute;t &Delta;ABC c&oacute; AD l&agrave; đường ph&acirc;n gi&aacute;c ứng với cạnh BC(gt)   n&ecirc;n             B    D        A    B          =          C    D        A    C           BDAB=CDAC      hay             B    D       4         =          C    D       3          BD4=CD3      m&agrave; BD+CD=5   n&ecirc;n &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất của d&atilde;y tỉ số bằng nhau, ta được:               B    D       4         =          C    D       3         =          B    D    +    C    D        4    +    3          =         5      7          BD4=CD3=BD+CD4+3=57      Do đ&oacute;:       B    D    =         20      7         c    m    ;    C    D    =         15      7         c    m.