Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A,kẻ đường cao AH.Biết AB=4cm,AC=7,5cm.Tính HB,HC

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC vuông tại A,kẻ đường cao AH.Biết AB=4cm,AC=7,5cm.Tính HB,HC

kimoanh34 · Answer

Ap dụng định l&iacute; Py-ta-go ta c&oacute;   BC^2 = AB^2 + AC^2 = 4^2 + (7,5)^2 =  16 + 56,25 = 72,25   => BC =  sqrt{72,25} = 8,5   Ta c&oacute;: cos hat{B}= $ dfrac{AB}{BC}$ = $ dfrac{4}{8,5}$ = 8/17   X&eacute;t $ triangle$ABH vu&ocirc;ng tại H c&oacute;:   Cos hat{B} = $ dfrac{BH}{AB}$ -> BH = cos hat{B} . AB = 8/17 . 4 = 32/17 (cm)   => HC = BC - BH = 8,5 - 32/17 = 225/34 (cm)

giahan44 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   $ text{&Aacute;p dụng định l&yacute; pytago v&agrave;o tam gi&aacute;c ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute;: }$ $  $ $ text{$AB^{2}$+$AC^{2}$= $BC^{2}$ }$ $  $ $ text{hay $4^{2}$+$7,5^{2}$= $BC^{2}$ }$ $  $ $ Leftrightarrow$ $ text{BC=8,5}$ $  $ $ text{&Aacute;p dụng hệ thức lượng của tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng ABC c&oacute; AH l&agrave; đường cao c&oacute;:}$ $  $ $ text{$AB^{2}$ = BC.BH }$ $  $ $ text{Hay $4^{2}$=8,5.BH}$ $  $ $ Leftrightarrow$ $ text{BH$ approx$0,9}$ $  $ $ text{$AC^{2}$ = BC.CH }$ $  $ $ text{Hay $7,5^{2}$=8,5.CH}$ $  $ $ Leftrightarrow$ $ text{CH$ approx$6,6}$