Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C=20 độ, CD là tia phân giác, E thuộc AC, góc ABE=30 độ, tia phân giác của góc CBE cắt AC tại I. Chứn

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C=20 độ, CD là tia phân giác, E thuộc AC, góc ABE=30 độ, tia phân giác của góc CBE cắt AC tại I. Chứng minh: DE // BI. [Giúp em với em đang cần gấp ạ]

giangnguyen33 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:     Kẻ $ IJ$ vu&ocirc;ng g&oacute;c $BC$ tại $J$    Từ dữ kiện b&agrave;i to&aacute;n $ACE = 30^{0} => BE = 2AE$   $ => CBI = EBI = 20^{0} => $ tam gi&aacute;c $IBC$ c&acirc;n $I$   $ =>  ABC$ đồng dạng $JIC $   $ =>  dfrac{AC}{BC} =  dfrac{JC}{IC} =  dfrac{BC}{2IC} (1)$   Mặt kh&aacute;c :$ BI$ l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c $CBE$ n&ecirc;n theo TC ph&acirc;n gi&aacute;c:   $  dfrac{IE}{IC} =  dfrac{BE}{BC} =  dfrac{2AE}{BC} =>  dfrac{AE}{IE} =  dfrac{BC}{2IC} (2)$   Lại c&oacute; $CD$ l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c$ACB =>  dfrac{AD}{BD} =  dfrac{AC}{BC} (3)$    Bắc cầu $(1); (2); (3) =>  dfrac{AD}{BD} =  dfrac{AE}{IE} => đpcm $