Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.chứng minh rằng a)AH²=HB.HC b)AB.AC=AH.BC
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.chứng minh rằng a)AH²=HB.HC b)AB.AC=AH.BC
Comments ( 1 )
a|
Vì AH là đường cao của ∆ABC (gt)
=> AH _|_ BC
=> ^H = 90°
=> ∆HBA vuông tại H
=> ^HAB phụ ^B
Vì ∆ABC vuông tại A
=> ^C phụ ^B
Xét ∆HBA và ∆HAC ta có :
^BHA = ^AHC (= 90°)
^HAB = ^C (cùng phụ ^B)
=> ∆HBA ~ ∆HAC (g – g)
=> BH/AH = AH/CH
=> AH² = BH*CH (đpcm)
b|
Xét ∆ABC vuông tại A , AH đường cao ta có :
Sabc = (AH*BC)/2
Sabc = (AB*AC)/2
=> (AH*BC)/2 = (AB*AC)/2 (= Sabc)
=> AH*BC = AB*AC (đpcm)