Toán Lớp 9: cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah chứng ab2=bc.bh;ac2=bc.ch

Question

Toán Lớp 9:  cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah chứng ab2=bc.bh;ac2=bc.ch

cobexinhdep · Answer

text{X&eacute;t &Delta;ABC v&agrave; &Delta;HBA c&oacute;:}   hat{BAC} = hat{AHB} = 90^0   hat{B} text{chung}   -> &Delta;ABC ~ &Delta;HBA (g.g)   -> (AB)/(HB) = (BC)/(AB)   -> AB^2 = BC.BH   text{X&eacute;t &Delta;ABC v&agrave; &Delta;HAC c&oacute;}   hat{BAC} = hat{AHC} = 90^0   hat{C} text{chung}   -> &Delta;ABC ~ &Delta;HAC (g.g)   -> (AC)/(HC) = (BC)/(AC)   -> AC^2 = BC.HC

tonhu12 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   a/ X&eacute;t $&Delta;BHA$ v&agrave; $&Delta;BAC$:   $ widehat B:chung$   $ widehat{BHA}= widehat{BAC}(=90^ circ)$   $&rarr;&Delta;BHA backsim &Delta;BAC(g-g)$   $&rarr; dfrac{BH}{BA}= dfrac{BA}{BC}$   $&harr;BA^2=BH.BC$ hay $AB^2=BC.BH$   X&eacute;t $&Delta;AHC$ v&agrave; $&Delta;BAC$:   $ widehat C:chung$   $ widehat{AHC}= widehat{BAC}(=90^ circ)$   $&rarr;&Delta;AHC backsim &Delta;BAC(g-g)$   $&rarr; dfrac{CH}{CA}= dfrac{CA}{CB}$   $&harr;CA^2=CH.CB$ hay $AC^2=BC.CH$   Vậy $AB^2=BC.CH$ v&agrave; $AC^2=BC.CH$