Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB/AC=3/4 , BC = 10cm. Tính AH, BH.

Tháng Mười Một 24, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB/AC=3/4 , BC = 10cm.
Tính AH, BH.

Comments ( 2 )

  1. cobebongdem
    cobebongdem
    24 Tháng Mười Một, 2022 at 11:47 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    Xét $ΔABC$ vuông tại $A$ có:
    $\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}$
    $⇒\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}$
    $⇒\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AB^2}{16}=\dfrac{AB^2+AC^2}{9+16}=\dfrac{10^2}{25}=4$
    $\dfrac{AB^2}{9}=4⇒AB^2=36⇒AB=6(cm)$
    $\dfrac{AC^2}{16}=4⇒AC^2=64⇒AC=8(cm)$
    $AB.AC=AH.BC$ (Hệ thức lượng)
    $⇒AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=4,8(cm)$
    $AB^2=BH.BC$ (Hệ thức lượng)
    $⇒BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6(cm)$

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-duong-cao-ah-biet-ab-ac-3-4-bc-10cm-tinh-ah-bh

  2. tuminh25
    tuminh25
    24 Tháng Mười Một, 2022 at 11:47 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Dó AB/AC =3/4
    ⇔ AB= 3/4 .AC
    Áp dụng định lí Pi-ta -go vào ΔABC vuông tại A có 
    AB²+AC²=BC²
    ⇔ (3/4 AC)² +AC² =100
    ⇔9/16 AC² +AC² =100
    ⇔25/16 AC² =100
    ⇔AC² =64
    ⇔AC=8 
    ⇒AB=6
    Ta có :
    AB.AC=AH.BC
    ⇔ 8.6 =AH . 10
    ⇔AH=24/5
    Áp dụng định lí pi-ta-go vào ΔABH vuông tại H có :
    AH² +BH² =AB²
    ⇔ 576/25 +BH² =36
    ⇔BH² =324/25
    ⇔BH = 18/5
    Vậy AH =24/5 
           BH =18/5 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thu Ánh

About Thu Ánh