Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH a) Cho AH = 16, BH = 25. Tính cạnh AB, AC, BC,CH b) Cho AB = 12, BH = 6. Tính A

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH        a) Cho AH = 16, BH = 25. Tính cạnh AB, AC, BC,CH       b) Cho AB = 12, BH = 6. Tính AH, AC, BC, CH

maingocquynhnhu2k1 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a.  - &Aacute;p dụng hệ thức về cạnh v&agrave; đường cao trong &Delta; vu&ocirc;ng v&agrave;o &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A ta c&oacute; :                     A    H    =      &radic;     C    H    .    B    H       =      &radic;     2.4       =    2      &radic;     2        AH=CH.BH=2.4=22        ( Đ.l&yacute; 2 )       - &Aacute;p dụng đ.l&yacute; Pytago v&agrave;o       &Delta;    A    H    B    &perp;    H     &Delta;AHB&perp;H      ta c&oacute; :                  A    B    =      &radic;     A      H      2      +    B      H      2         =      &radic;        (     2     &radic;     2       )       2      +      4      2         =    2      &radic;     6        AB=AH2+BH2=(22)2+42=26         -       B    C    =    2    +    4    =    6     BC=2+4=6         - Theo đ.l&yacute; Pytago :                A    C    =      &radic;     B      C      2      &minus;    A      B      2         =      &radic;       6      2      &minus;       (     2     &radic;     6       )       2         =    2      &radic;     3        AC=BC2&minus;AB2=62&minus;(26)2=23      b.  - &Aacute;p dụng hệ thức...trong &Delta; vu&ocirc;ng ABC ta c&oacute; :             +       B    C    =          A      B      2          B    H          =           12      2        6         =    24     BC=AB2BH=1226=24      ( Đ.l&yacute; 1 )                 &rArr;    C    H    =    B    C    &minus;    B    H    =    24    &minus;    6    =    18     &rArr;CH=BC&minus;BH=24&minus;6=18                +       A    H    =      &radic;     B    H    .    C    H       =      &radic;     6.18       =    6      &radic;     3        AH=BH.CH=6.18=63      ( Đ.'&yacute; 2 )      - Theo đ.l&yacute; Pytago ta c&oacute; :               A    C    =      &radic;     B      C      2      &minus;    A      B      2         =      &radic;       24      2      &minus;      12      2         =    12      &radic;     3              B&Agrave;i n&agrave;y mik ko chắc n&ecirc;n c&oacute; g&igrave; sai mong bn th&ocirc;ng cảm nh&eacute;.