Toán Lớp 9: Cho tam giác abc vuông tại A, có đường cao AH, HB=9cm, HC=16cm a) Tính AB, AC, AH b) Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H tr

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác abc vuông tại A, có đường cao AH, HB=9cm, HC=16cm a) Tính AB, AC, AH b) Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB,AC. ADHE là hình gì c) Tính chu vi ADHE

buithaianh98 · Answer

a, X&eacute;t $&Delta;ABC:$ $AB^2=AH.BC$ (Hệ thức lượng trong &Delta;)   $&rArr;AB= sqrt{AH.BC}= sqrt{9.(9+16)}=15(cm)$ $AC^2=HC.BC$ (Hệ thức lượng trong &Delta;) $&rArr;AC= sqrt{HC.BC}= sqrt{16.(9+16)}=20(cm)$ $AH^2=BH.HC$ (Hệ thức lượng trong &Delta;)   $&rArr;AH= sqrt{BH.HC}= sqrt{9.16}=12(cm)$ b, X&eacute;t tứ gi&aacute;c ADHE c&oacute;:   $ hat{A}== hat{HDA}= hat{HEA}=90^o$ $&rArr;ADHE$ l&agrave; hcn   c, X&eacute;t $&Delta;BHD$ v&agrave; $&Delta;BCA$ c&oacute;: $ hat{A}=90^o$ $ hat{B}$ chung   $&rArr;&Delta;BHD sim&Delta;BCA(gg)$ $&rArr; dfrac{BD}{BA}= dfrac{BH}{BC}$ $&rArr;BD= dfrac{AB.BH}{BC}= dfrac{15.9}{9+16}=5,4(cm)$ $BD+AD=BA$ $&rArr;AD=AB-BD=15-5,4=9,6(cm)$ Chứng minh tương tự   Ta được $AE==7,2(cm)$ $&rArr;P_{ADHE}=2.(7,2+5,4)=33,6(cm)$