Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A , có AC = 10cm , AB = 8cm , AH là đường cao . Tính BH , CH , AC và AH.

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A , có AC = 10cm , AB = 8cm , AH là đường cao . Tính BH , CH , AC và AH.

TRẢ LỜI

  1. Áp dụng đlí pytago trong ΔABC vuông
    $BC=\sqrt[]{AC^2+AB^2}=100+64=2cm$ 
    Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 
    Ta có: $AB^2=BH.BC$
    $→BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{8^2}{(2\sqrt[]{41})^2}=\dfrac{16}{41}cm$ 
    $→CH=2\sqrt[]{41}-\dfrac{16}{41}=\dfrac{-16+82\sqrt[]{41}}{41}cm$
    Áp dụng hệ thức liên quan tới đường cao 
    $AH=\dfrac{16}{41}.\dfrac{-16+82\sqrt[]{41}}{41}≈4,8cm$   

    Trả lời

Viết một bình luận