Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm 1)Tính số đo góc B, góc C (làm tròn đến độ) và đường cao AH. 2) Chứng minh rằng: AB

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm 1)Tính số đo góc B, góc C (làm tròn đến độ) và đường cao AH. 2) Chứng minh rằng: AB. cosB+ AC. cosC = BC.

thanoanghha · Answer

Giải đáp:   1) áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC ta có BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2 =36+64=100 => BC=10cm áp dụng h&ecirc;̣ thức v&ecirc;̀ cạnh và góc vào tam giác vu&ocirc;ng ABC ta có sinB=AC/BC=8/10=4/5 =>^B=53' sinC=AB/BC=6/10=3/5 =>^C=37' áp dụng h&ecirc;̣ thức v&ecirc;̀ cạnh và đường cao vào tam giác ta có AH=(AB.AC)/BC =(6.8)/10=48/10 =4,8cm v&acirc;̣y ^B=53', ^C=37', AH=4,8cm     2) ta có HB+HC=BC (1) áp dụng h&ecirc;̣ thức v&ecirc;̀ cạnh và góc vào tam giác vu&ocirc;ng HBA ta có HB=AB.cosB (2) áp dụng h&ecirc;̣ thức v&ecirc;̀ cạnh và góc vào tam giác vu&ocirc;ng HCA ta có HC=AC.cosC (3) Từ (1), (2) và (3) ta có BC=BH+CH hay BC=AB.cosB+AC.cosC (đpcm)

daolanhoa · Answer

Giải đáp:    ) áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC ta có BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2 =36+64=100 => BC=10cm áp dụng h&ecirc;̣ thức v&ecirc;̀ cạnh và góc vào tam giác vu&ocirc;ng ABC ta có sinB=AC/BC=8/10=4/5 =>^B=53' sinC=AB/BC=6/10=3/5 =>^C=37' áp dụng h&ecirc;̣ thức v&ecirc;̀ cạnh và đường cao vào tam giác ta có AH=(AB.AC)/BC =(6.8)/10=48/10 =4,8cm v&acirc;̣y ^B=53', ^C=37', AH=4,8cm    Lời giải và giải thích chi tiết:    n=45