Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB= 15cm. AC=20cm, kẻ đường cao AH a) Tính BC, AH b) Gọi D là điểm đối xứng của B qua H. Vẽ hình bình

Tháng Mười Một 29, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB= 15cm. AC=20cm, kẻ đường cao AH
a) Tính BC, AH
b) Gọi D là điểm đối xứng của B qua H. Vẽ hình bình hành ADCE, chứng minh ABCE là hình thang cân
c) Tính diện tích hình thang cân ABCE

Comments ( 2 )

  1. daolanhoa
    daolanhoa
    29 Tháng Mười Một, 2022 at 9:28 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Theo định lý py-ta-go cho Δ ABC
    BC² = AB² + AC²
           = 15² + 20²
           =  625
    ⇒ BC = 25 ( 625 = 25.25 )
    Theo hệ thức lượng giác Δ vuông ABC
    AH = AB.AC/BC = 15.20/25 = 12cm
    ⇒ AH = 12
    b.
    Do ADCE là hình bình hành
    ⇒ AE//CD
    ⇒ AE//BC
    ⇒ ABCE là hình thang
    Ta có :
    ADCE là hình bình hành
    ⇒ AD = CE
    Xét ΔADH và ΔABH có chung AH AHB = AHD=90⁰
    HB = HD ( gt )
    ⇒ Δ ADH = Δ ABH (c-g-c)
    ⇒ AB=AD
    mà AD = CE
    ⇒ AB = CE
    Xét hình thang ABCE có:
      AB=CE (cmt)
    ⇒ ABCE là hình thang cân ( đpcm )
    c. Sabce = 1/2 AH ( AE + BC )
                   = 1/2 . 12 ( 25+7 ) 
                   = 192cm²

  2. lanhuongthu
    lanhuongthu
    29 Tháng Mười Một, 2022 at 9:27 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Xét ΔABC vuông tại A
    áp dụng pythagoras:
    $⇒BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25(cm)$
    Ta có công thức lượng giác:
    $AH.BC=AB.AC\\⇔AH.25=15.20\\⇒AH=12 (cm)$
    b/
    Do ADCE là hình bình hành
    ⇒AE//CD
    ⇔AE//BC
    ⇒ABCE là hình thang
    Ta có ADCE là hình bình hành
    ⇒AD=CE
    Xét ΔADH và ΔABH có:
    AH chung
    $\widehat{AHB}=\widehat{AHD}=90^o$
    HB=HD (gt)
    ⇒ΔADH = ΔABH (c-g-c)
    ⇒AB=AD
    mà AD=CE
    ⇒AB=CE
    Xét hình thang ABCE có:
    AB=CE (cmt)
    ⇒ABCE là hình thang cân
    c/
    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC⊥A có đường cao AH
    $AB^2=BH.BC\\⇔15^2=BH.25\\⇒BH=9\\⇒BD=BH+HD=9+9=18(BH=HD)\\⇒CD=25-18=7=AE$
    Ta cócong thức tính diện tích hình thang 
    $S_{ABCE}=\frac{AE+BC}{2}.AH=\frac{7+25}{2}.12=192(cm^2)$
    #X

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lyla Anh

About Lyla Anh