Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm a) Tính BC góc B góc C b) Phân giác góc A cắt BC tại D. Tính BD, CD c) Từ D kẻ DE v

2 bình luận về “Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm a) Tính BC góc B góc C b) Phân giác góc A cắt BC tại D. Tính BD, CD c) Từ D kẻ DE v”

1. a)

   Áp dụng định lý Pitago:

   BC=√AB2+AC2=√62+82=10BC=AB2+AC2=62+82=10 (cm)

   tanB=ACAB=86=43tan⁡B=ACAB=86=43

   ⇒ˆB≈53,130⇒B^≈53,130

   ⇒ˆC=900−ˆB≈36,870⇒C^=900−B^≈36,870

   b)

   Theo tính chất đường phân giác:

   DBDC=ABAC=68=34DBDC=ABAC=68=34

   ⇒DBDB+DC=33+4⇒DBDB+DC=33+4

   ⇔DBBC=37⇔DBBC=37

   ⇒DB=BC.37=307⇒DB=BC.37=307 (cm)

   DC=BC−DB=10−307=407DC=BC−DB=10−307=407 (cm)

   c)

   Tứ giác AEDFAEDF có 3 góc vuông: ˆDEA=ˆDFA=ˆEAF=900DEA^=DFA^=EAF^=900 nên AEDFAEDF là hình chữ nhật

   Mặt khác, vì DD nằm trên đường phân giác góc AA nên DD cách đều AB,ACAB,AC hay DE=DFDE=DF

   Hình CN AEDFAEDF có 2 cạnh kề DE=DFDE=DF nên AEDFAEDF là hình vuông.

   DE⊥AB,AC⊥AB⇒DE∥ACDE⊥AB,AC⊥AB⇒DE∥AC

   Áp dụng định lý Talet:

   DEAC=DBBC=37DEAC=DBBC=37

   ⇒DE=37AC=247⇒DE=37AC=247

   Vậy:

   Chu vi AEDFAEDF là: 4DE=9674DE=967 (cm)

   Diện tích AEDFAEDF là: DE2=57649DE2=57649 (cm vuông)

   Trả lời

2. có hình vẽ không ạ ?

   Trả lời