Toán Lớp 9: cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H,nội tiếp (O),đường cao AD.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,AB.Gọi I,K lần lượt là hình chiếu vuông góc cửa B,C lần lượt trên AO.
a) cmr I,D đối xứng với nhau qua MN
b)đường thẳng IM cắt AC tại E.cmr BE ⊥ AC
c)khi B,C cố định,A di chuyển trên (O) thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DIK là 1 điểm cố định
d)cmr khi B,C cố định,A di chuyển trên (O).Tìm GTLN của HA+HB+HC