Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: cho tam giác abc. đường cao AH.về phía ngoài của tam gics vẽ các tam giác vuông cân abe và acf vuông ở b và c.trên tia đói của tiaa ah

Tháng Một 21, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: cho tam giác abc. đường cao AH.về phía ngoài của tam gics vẽ các tam giác vuông cân abe và acf vuông ở b và c.trên tia đói của tiaa ah lấy I sao cho AI=BC
chứng minh:
a/tam giác abi=tam giác bec
b/BI vuông góc CE
cảm ơn

Comments ( 2 )

  1. daithanh
    daithanh
    21 Tháng Một, 2023 at 4:55 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    a) Ta có  AHB^=90o
    Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có:
    IAB^=AHB^+HBA^=90o+HBA^=EBA^+HBA^=CBE^
    Xét tam giác ABI và tam giác BEC có:
    AI = BC (gt)
    BA = EB (gt)
    IAB^=CBE^  (cmt)
    ⇒ΔABI=ΔBEC(c−g−c)
    b) Do ΔABI=ΔBEC⇒BI=EC
    Gọi giao điểm của EC với AB và BI lần lượt là J và K.
    Do ΔABI=ΔBEC⇒KBJ^=BEK^
    Vậy thì KBJ^+KJB^=BEK^+KJB^=90o
    Suy ra BKJ^=90o hay 
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-duong-cao-ah-ve-phia-ngoai-cua-tam-gics-ve-cac-tam-giac-vuong-can-ab

  2. lanhuongthu
    lanhuongthu
    21 Tháng Một, 2023 at 4:55 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a, Ta có:
    góc EBA+góc ABC+góc BAH=180độ
    góc BAI+góc BAH=180độ
    => góc EBA+góc ABC+góc BAH=góc BAI+góc BAH
    => góc EBA+góc ABC=góc BAI
    => góc EBC=góc BAI
    Xét tam giác AIB và tam giác BCE ta có:
    AI=BC(gt);góc BAI=góc EBC(cmt);AB=BE(gt)
    Do đó tam giác AIB=tam giác BCE(c.g.c)
    b, Vì tam giác AIB=tam giác BCE(cmt) nên BI=EC(cặp cạnh tương ứng); góc BIA=góc ECB(cặp góc tương ứng)
    Gọi giao điểm của IH và CE là D; giao điểm của CE và BI là M.
    Ta có: góc DCH+góc DHC+HDC=180độ
    góc MID+góc DMI+góc IDM=180độ
    => góc DCH+góc DHC+HDC=góc MID+góc DMI+góc IDM
    mà góc BIA=góc ECB(cmt); góc HDC=góc IDM(đối đỉnh)
    nên góc DHC=góc DMI mà DHC=90độ nên góc DMI=90độ
    => IM⊥ECIM⊥EC hay BI⊥CEBI⊥CE (đpcm)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Dương

About Dương