Toán Lớp 9: CHO TAM giác abc có gÓC BAC = 45 độ . Gọi M,N lần lượt là chân các đường cao kẻ từ đỉnh B và C a, chứng minh AN.AB=AM.AC b, cho BC= a

Question

Toán Lớp 9:  CHO TAM giác abc có gÓC BAC = 45 độ . Gọi M,N lần lượt là chân các đường cao kẻ từ đỉnh B và C  a, chứng minh AN.AB=AM.AC b, cho BC= a , tính độ dài cạnh MN theo a

kimoanh34 · Answer

Giải đáp:   x&eacute;t&Delta; ABM v&agrave; &Delta;ANC c&oacute;:   c&oacute; A chung   AMB=ANC=90 độ   &rArr;&Delta; ABM đồng dạng &Delta;ACN   &rArr; $ frac{AB}{AC}$= $ frac{AM}{AN}$   &rArr;AB.AN=AM.AC   b) x&eacute;t &Delta;AMN v&agrave; &Delta;ABC c&oacute;:    A chung    &rArr; $ frac{AM}{AB}$= $ frac{AN}{AC}$(&Delta; ABM đồng dạng &Delta;ACN)   &rArr;&Delta; AMN đồng dạng &Delta;ACB   &rArr;$ frac{MN}{BC}$= $ frac{AM}{AB}   &rArr;$ frac{MN}{BC}$= cos45    &rArr;$ frac{MN}{a}$= $ frac{&radic;2}{2}$   &rArr;MN=$ frac{a&radic;2}{2}$       Lời giải và giải thích chi tiết: