Toán Lớp 9: cho tam giác abc có cạnh =a , đường cao BD,CE cắt nhau tại H a CM : B,E,D,C thuộc 1 đường tròn , tìm tâm và bán kính B CM:H nằm trong

Question

Toán Lớp 9:  cho tam giác abc có cạnh =a , đường cao BD,CE cắt nhau tại H  a CM : B,E,D,C thuộc 1 đường tròn , tìm tâm và bán kính  B CM:H nằm trong đường tròn ,A nằm ngoài đường tròn đi qua 4 điểm B,E,D,C

bichquyenlien · Answer

Giải đáp:   Lời giải và giải thích chi tiết:

kymmailien · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   a,    Tứ gi&aacute;c BEDC c&oacute; E, D c&ugrave;ng nh&igrave;n đoạn BC dưới hai g&oacute;c vu&ocirc;ng n&ecirc;n nội tiếp đường tr&ograve;n đường k&iacute;nh BC.    Vậy bốn điểm B, E, D, C c&ugrave;ng thuộc 1 đường tr&ograve;n. T&acirc;m đường tr&ograve;n l&agrave; trung điểm I của BC.   b,   Tứ gi&aacute;c BEDC nội tiếp (I) n&ecirc;n mọi điểm nằm trong mặt phẳng giới hạn bởi 4 cạnh tứ gi&aacute;c đều nằm trong (I).    H l&agrave; giao hai đường ch&eacute;o BEDC n&ecirc;n H nằm trong BEDC. Vậy H nằm trong (I).        A    H    &perp;    B    C     AH&perp;BC     v&igrave; H l&agrave; trực t&acirc;m.        &Delta;     &Delta;     ABC đều cạnh a c&oacute; đường cao        A    H    =        a      &radic;     3          2        AH=a32          &Delta;     &Delta;     AIB vu&ocirc;ng tại I, IE trung tuyến n&ecirc;n        I    E    =       1      2       A    B    =       a      2        IE=12AB=a2      Để A nằm ngo&agrave;i (I) th&igrave; khoảng c&aacute;ch A đến t&acirc;m I phải lớn hơn b&aacute;n k&iacute;nh.   V&igrave;            a      &radic;     3          2       >       a      2        a32>a2     n&ecirc;n A nằm ngo&agrave;i đường tr&ograve;n (I).