Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC cân tại A, đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC tại N và M. Gọi H là giao điểm của BM và CN. a. Chứng minh AH v

Tháng Mười 5, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC cân tại A, đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC tại N và M. Gọi H là giao điểm của BM và CN.
a. Chứng minh AH vuông góc BC.
b. Chứng minh A, N, H, M thuộc cùng 1 đường tròn xác định tâm đường tròn đó.

Comments ( 1 )

  1. giangnguyen33
    giangnguyen33
    5 Tháng Mười, 2022 at 7:00 chiều
    Reply
    a)
    $\Delta BNC$ và $\Delta BMC$ nội tiếp $\left( O \right)$ với $BC$ là đường kính
    $\Rightarrow \widehat{BNC}=\widehat{BMC}=90{}^\circ $
    $\Rightarrow BM\bot AC$ và $CN\bot AB$
    $\Delta ABC$ có hai đường cao $BM,CN$ giao nhau tại $H$
    $\Rightarrow H$ là trực tâm $\Delta ABC$
    $\Rightarrow AH\bot BC$
    b)
    Gọi $S$ là trung điểm $AH$
    $\Delta ANH$ vuông tại $N$, trung tuyến $NS$
    $\Rightarrow SA=SN=SH$
    $\Delta AMH$ vuông tại $M$, trung tuyến $MS$
    $\Rightarrow SA=SM=SH$
    $\Rightarrow SA=SN=SH=SM$
    $\Rightarrow S$ cách đều 4 đỉnh $A,N,H,M$
    $\Rightarrow A,N,H,M$ thuộc cùng một đường tròn với tâm $S$

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-can-tai-a-duong-tron-tam-o-duong-kinh-bc-cat-ab-va-ac-tai-n-va-m-goi

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bảo Anh

About Bảo Anh