Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho Tam giác ABC , các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng : bốn điểm B, D,C,E cùng thuộc 1 đường tròn. DE
Tháng Tám 14, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho Tam giác ABC , các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng : bốn điểm B, D,C,E cùng thuộc 1 đường tròn. DE

Comments ( 2 )

  1. landinhngoc97
    landinhngoc97
    14 Tháng Tám, 2022 at 6:31 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có: $BD$ là đường cao $\triangle ABC$ (gt)
    $⇒BD\bot AC⇒\widehat{BDC}=90^\circ$
    Chứng minh tương tự, $\widehat{BEC}=90^\circ$
    $⇒\widehat{BDC}=\widehat{BEC}=90^\circ$
    $⇒BEDC$ là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính $BC$ (cùng chắn cung $\mathop{BC}\limits^{\displaystyle\frown}$)
    Hay bốn điểm $B,D,C,E$ cùng thuộc $1$ đường tròn

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-cac-duong-cao-bd-va-ce-chung-minh-rang-bon-diem-b-d-c-e-cung-thuoc-1

  2. cobexinhdep
    cobexinhdep
    14 Tháng Tám, 2022 at 6:30 chiều
    Reply
    a. Gọi O là trung điểm của BC.
    Theo tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền ta có: 
    ⇒
    ⇒ B, C, D, E ∈ đường tròn (O) đường kính BC. 
    b. Xét đường  BC là đường kính, DE là một dây không qua tâm:
    ⇒ DE<BC.
     

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-cac-duong-cao-bd-va-ce-chung-minh-rang-bon-diem-b-d-c-e-cung-thuoc-1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tuyết lan

About Tuyết lan