Toán Lớp 9: Cho parabol ( P) : y= $x^{2}$ đi qua điểm A( m ; n -1 ), B (n; m- 1) khác gốc tọa độ.
Tính giá trị biểu thức m +n
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Cho parabol ( P) : y= $x^{2}$ đi qua điểm A( m ; n -1 ), B (n; m- 1) khác gốc tọa độ.
Tính giá trị biểu thức m +n
Comments ( 1 )
m,n \ne 0\\
Khi:A\left( {m;n – 1} \right);B\left( {n;m – 1} \right) \in \left( P \right):y = {x^2}\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
n – 1 = {m^2}\left( * \right)\\
m – 1 = {n^2}\left( {**} \right)
\end{array} \right.\\
\left( * \right) – \left( {**} \right)\\
\Leftrightarrow \left( {n – 1} \right) – \left( {m – 1} \right) = {m^2} – {n^2}\\
\Leftrightarrow n – 1 – m + 1 = \left( {m – n} \right)\left( {m + n} \right)\\
\Leftrightarrow \left( {m – n} \right)\left( {m + n} \right) + \left( {m – n} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {m – n} \right)\left( {m + n + 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = n\left( {ktm} \right)\\
m + n + 1 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow m + n = – 1\\
Vậy\,m + n = – 1
\end{array}$