Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: cho nữa đường tròn tâm O có đường kính AB ( đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nữa đường tron) gọi Ax,By là các

Tháng Sáu 9, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: cho nữa đường tròn tâm O có đường kính AB ( đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nữa đường tron) gọi Ax,By là các tia vuông góc với AB , Ax, By và nữa đường tròn thuộc cùng một nữa mặt phẳng bờ AB . qua điểm M thuộc nữa đường tròn ( M khác A và B ) kẻ tiếp tuyến với nữa đường tròn nó cắt Ax,By theo thứ tự ở C và D chứng minh rằng
a) COD= 90 độ
b) CD=AC+BD
c) tích AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nữa đường tròn

Comments ( 2 )

  1. behocgioitoan
    behocgioitoan
    9 Tháng Sáu, 2022 at 7:34 sáng
    Reply

    Bạn tham khảo ạ
    toan-lop-9-cho-nua-duong-tron-tam-o-co-duong-kinh-ab-duong-kinh-cua-mot-duong-tron-chia-duong-tr

  2. ngoclanhoa
    ngoclanhoa
    9 Tháng Sáu, 2022 at 7:33 sáng
    Reply
    a)
    Vì Ax \bot AB tại A nên Ax là tiếp tuyến của (O)
    => AC tiếp tuyến của (O)
    Vì AC và CM là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại C
    => OC là tia phân giác của \hat{AOM}
    Chứng minh tương tự ta có : OD là tia phân giác của \hat{BOM}
    Mà \hat{AOM} và \hat{BOM} là hai góc kề bù
    => OC \bot OD
    => \hat{COD} = 90^o
    b)
    Vì AC và CM là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại C
    => AC = CM
    Chứng minh tương tự ta có : DM =  DB
    Lại có : 
    CD = CM + MD
    Mà CM=MA ; MD = DB nên CD = AC + BD
    c)
    OC \bot OD (cmt)
    => \triangle COD vuông tại O
    Lại có : OM \bot CD (do OM là tiếp tuyến)
    => OM là đường cao của \triangle COD
    \trianle COD vuông tại O có OM là đường cao 
    => OM^2 = MC . MD (hệ thức lượng)
    Mà CM=MA ; MD = DB nên OM^2 = AC . BD
    => AC . BD = R^2
    Mà R^2 không đổi nên AC . BD không đổi.
    Vậy tích AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn.
     

    toan-lop-9-cho-nua-duong-tron-tam-o-co-duong-kinh-ab-duong-kinh-cua-mot-duong-tron-chia-duong-tr

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cát Linh

About Cát Linh