Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho nửa đường tròn `(O),` đường kính `AB = 2R.` Trên nửa đường tròn sao cho `MB =R.` Tiếp tuyến `M` cắt tiếp tuyến`Ax; By` của nửa đườn

Tháng Mười 29, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn sao cho MB =R. Tiếp tuyến M cắt tiếp tuyếnAx; By của nửa đường tròn tại C, D (Ax; By cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ AB chứa M)
a) Chứng minh: Tam giác COD vuông và AC + BD = CD
b) Tính OC theo R
c) BC ∩ (O) tại F \ne B, đường thẳng qua O và vuông góc với BC cắt By tại E. Chứng minh: EF là trung tuyến của nửa đường tròn
d) Gọi K là giao điểm của OE và BC. Chứng minh: DK = DM
* Giải chi tiết giúp em mỗi câu d) thôi ạ. Em khổ sở với nó lắm gồi :))

Comments ( 1 )

  1. tuanh
    tuanh
    29 Tháng Mười, 2022 at 1:34 chiều
    Reply
    Gọi H=OC\cap AM \Rightarrow OC\botAM tại H
    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
    OH.OC=OA^2; OK.OE=OB^2
    mà OA=OB \RightarrowOH.OC=OK.OE \Rightarrow {OH}/{OK}={OE}/{OC}
    Xét \triangleOHE và \triangleOKC có: \hatO chung; {OH}/{OK}={OE}/{OC}
    \Rightarrow \triangleOHE $\backsim$\triangleOKC (c-g-c)
    \Rightarrow \hat{OHE}=\hat{OKC}=90^o
    \Rightarrow EH\bot OC mà AM \bot OC \Rightarrow A,H,M,E thẳng hàng
    Ta có: $\begin{cases} OD\bot OC\\AE\bot OC \end{cases}$ Rightarrow OD $//$ AE
    Rightarrow {BD}/{BE}={BO}/{BA}=1/2 (Theo định lí Talet)
    Rightarrow D là trung điểm BE
    Xét \triangle BKE vuông tại K có KD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BE
    Rightarrow KD=1/2 BE=BD (1)
    DM, DB là 2 tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt nhau tại D
    \Rightarrow DM=DB (2)
    Từ (1) và (2) Rightarrow DK=DM (điều phải chứng minh)
     

    toan-lop-9-cho-nua-duong-tron-o-duong-kinh-ab-2r-tren-nua-duong-tron-sao-cho-mb-r-tiep-tuyen-m-c

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Dạ Nguyệt

About Dạ Nguyệt