Toán Lớp 9: cho hình thoi ABCD có A =60 độ. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Chứng minh 6 điểm E, F, G, H, B, D cùng nằm trên

Question

Toán Lớp 9:  cho hình thoi ABCD có A =60 độ. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Chứng minh 6 điểm E, F, G, H, B, D cùng nằm trên một đường tròn

ankim · Answer

Đáp án:       Giải thích các bước giải:

tuenhioanh · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    + ABCD l&agrave; h&igrave;nh thoi     &rArr; AD // BC        + ABCD l&agrave; h&igrave;nh thoi &rArr; AB = BC = CD = DA     M&agrave; E, F, G, H l&agrave; trung điểm của 4 đoạn thẳng tr&ecirc;n     &rArr; AE = EB = BF = FC = CG = GD = DH = HA.     &Delta;AEH c&oacute; g&oacute;c A = 60&ordm; v&agrave; AE = AH n&ecirc;n l&agrave; tam gi&aacute;c đều        + Lại c&oacute; &Delta;AEH đều     &rArr; EH = AH = AE.     Chứng minh tương tự : FG = FC = CG     &rArr; EB = BF = FG = GD = DH = HE.     Vậy EBFGDH c&oacute; tất cả c&aacute;c g&oacute;c bằng nhau v&agrave; tất cả c&aacute;c cạnh bằng nhau n&ecirc;n l&agrave; lục gi&aacute;c đều.