Toán Lớp 9: Cho hệ phương trình $\left \{ {{x+2y=m+3} \atop {2x-3y=m}} \right.$ (m là tham số)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thõa mãn x+y = -3
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Cho hệ phương trình $\left \{ {{x+2y=m+3} \atop {2x-3y=m}} \right.$ (m là tham số)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thõa mãn x+y = -3
Comments ( 1 )
Giải đáp: $m = – 6$
Lời giải và giải thích chi tiết:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x + 2y = m + 3\\
2x – 3y = m
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x + 4y = 2m + 6\\
2x – 3y = m
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7y = m + 6\\
x + 2y = m + 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = \dfrac{{m + 6}}{7}\\
x = m + 3 – 2y = m + 3 – 2.\dfrac{{m + 6}}{7} = \dfrac{{5m + 9}}{7}
\end{array} \right.\\
Khi:x + y = – 3\\
\Leftrightarrow \dfrac{{5m + 9}}{7} + \dfrac{{m + 6}}{7} = – 3\\
\Leftrightarrow \dfrac{{6m + 15}}{7} = – 3\\
\Leftrightarrow 6m + 15 = – 21\\
\Leftrightarrow 6m = – 36\\
\Leftrightarrow m = – 6\\
Vậy\,m = – 6
\end{array}$